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計算同分母分數的加法

先學呢個

你應該已經識

  • · 識讀分數:將一個整體平均分成幾份,再睇其中有幾份。
  • · 認得兩個分數係咪同分母。
  • · 判斷一個分數係咪最簡分數,唔係就約分。

分母話你知個整體平均分成幾多份;分子話你知呢個分數講緊其中幾多份。

有一個前提要先講清楚:兩個分數必須講緊同一個整體,或者一樣大嘅整體。細蛋糕嘅八分之一,同大蛋糕嘅八分之一唔係同一個份量。

用呢條長方形做一個整體,平均分成 8 份,每一份係八分之一。先塗 3 份,再塗多 2 份,一共塗咗 5 份。每份嘅大細冇變過,所以係 5 個八分之一,即係八分之五。

一條長方形係一個整體,平均分成 8 份,每份係八分之一。先塗 3 份,再塗 2 份,8 份入面塗咗 5 份,即係八分之五。3 份2 份一個整體,平均分成 8 份 — 每份係 1/8

所以同分母嘅時候,加分子、分母保持不變 —— 你數緊嘅係同一個大細嘅份數。加完之後,再檢查可唔可以約分。

示範例題

合併同一個大細嘅份數。答案唔使約分。

38 + 28 = ?

  1. 1. 兩個分數講緊同一個整體,都係平均分成 8 份,所以每一份都係 8 分之一。
  2. 2. 3 份加多 2 份係 5 份,每份仍然係 8 分之一:38 + 28 = 58。
  3. 3. 5 同 8 冇大於 1 嘅公因數,所以 58 已經係最簡分數。

答案: 58

方法一樣,再加第二步:答案要約分,逐步寫出點樣除。

18 + 38 = ?

  1. 1. 兩個分數講緊同一個整體,都係平均分成 8 份,所以每一份都係 8 分之一。
  2. 2. 1 份加多 3 份係 4 份,每份仍然係 8 分之一:18 + 38 = 48。
  3. 3. 4 同 8 有大於 1 嘅公因數:4。分子分母一齊除以 4:48 = (4÷4)/(8÷4) = 12。
  4. 4. 寫法變咗,大細冇變。48 同 12 係同一個大細。

答案: 12

試下做,有提示

29 + 59 = ?

提示: 每一份都係九分之一,所以數下一共有幾多份。跟住檢查下答案可唔可以約分。

睇答案

79 — 2 + 5 = 7,所以答案係 79。7 同 9 冇大於 1 嘅公因數,唔使約分。

210 + 310 = ?

提示: 先加分子。跟住搵下有冇大於 1 嘅公因數。

睇答案

12 — 2 + 3 = 5,所以先得到 510。5 同 10 有公因數 5,兩個數同除以 5:510 = 12。

如果做錯咗

連分母都加埋咗。

睇下兩條長方形,佢哋一樣咁長。喺第一條塗多幾份,唔會令佢分多咗格 —— 佢仍然係分成 8 份。寫 516 嘅意思係個整體分成咗 16 份,咁每一份就會變細,但根本冇人再切過。問下自己:塗多 2 份之後,有冇邊一份變細咗?

兩條一樣長嘅長方形。第一條分成 8 份、塗咗 5 份;第二條分成 16 份,同樣塗 5 份。同樣係五份,喺第二條佔嘅位細好多,因為分成 16 份之後每一份都變細咗。5 份5/8 — 正確答案5 份5/16 — 錯嗰個答案代表嘅大細

試下呢題: 17 + 27 = ?

睇答案

37 — 個整體仍然係分成 7 份。1 份加 2 份係 3 份,每份仍然係七分之一。

加法係啱嘅,只係答案仲未係最簡分數。

睇下分子同分母有冇大於 1 嘅公因數 —— 任何兩個數都有公因數 1,所以 1 咩都話你唔到。搵到就將兩個數一齊除以佢,跟住再睇,直到冇大於 1 嘅公因數為止。

同一個整體平均分成 8 份,塗咗 4 份。塗咗嘅部分啱啱好係成條嘅一半,所以 4/8 同 1/2 係同一個大細、兩種寫法。4 份8 份入面嘅 4 份 — 啱啱好係一半

試下呢題: 69 係咪最簡分數?如果唔係,約分。

睇答案

23 — 6 同 9 有公因數 3,兩個數同除以 3:69 = 23。2 同 3 冇大於 1 嘅公因數,所以已經最簡。

同一個整體、同分母:加分子、分母不變,最後如果有大於 1 嘅公因數就約成最簡分數。

即刻試下

第 1 題

計算,答案以最簡分數表示:710 + 110

計算,答案以最簡分數表示:7/10 + 1/10
第 2 題

計算,答案以最簡分數表示:612 + 212

計算,答案以最簡分數表示:6/12 + 2/12
第 3 題

計算,答案以最簡分數表示:611 + 111

計算,答案以最簡分數表示:6/11 + 1/11

課題測驗

呢個課題五條題,做完先一次過改。中途冇提示、唔會話你聽啱唔啱 —— 咁個結果先有意思。

做課題測驗