例題 1
在 △ABC 中，AC = 7 cm，BC = 10 cm，∠C = 120°。求 AB（以 cm 為單位，答案以根式表示）。
記住: 已知兩邊及其夾角，所以運用餘弦公式：a² = b² + c² − 2bc cos A。
- AB² = 7² + 10² − 2(7)(10) cos 120°，而 cos 120° = −12。
- AB² = 49 + 100 + 70，即 219。
- 所以 AB = √219 cm。
運用餘弦公式求三角形的邊
跟我一步一步睇呢題。每步之前，試吓先估估下一步做咩。
常見錯誤
- 末項的正負號錯了。請檢查 cos C 的正負。
- 只求到邊長的平方，還要開方。
- 用了畢氏定理，但這個三角形不是直角三角形。
一次一題。答錯可以再試多次，放膽試吓。
第 1 題
在 △ABC 中，AB = 6 cm，BC = 8 cm，∠B = 120°。求 AC（以 cm 為單位，答案以根式表示）。
第 2 題
在 △ABC 中，AC = 8 cm，BC = 6 cm，∠C = 60°。求 AB（以 cm 為單位，答案以根式表示）。
第 3 題
在 △ABC 中，AB = 6 cm，BC = 3 cm，∠B = 120°。求 AC（以 cm 為單位，答案以根式表示）。