例題 1
求圓 x² + y² − 14x + 2y − 7 = 0 的圓心。
記住: 對於 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，圓心是 (−D/2, −E/2)，而半徑由 r² = (D/2)² + (E/2)² − F 求得。
- 這裏 D = −14，E = 2。
- 把兩者各取一半並變號，得圓心 (7, −1)。
由圓方程求圓心或半徑
跟我一步一步睇呢題。每步之前，試吓先估估下一步做咩。
常見錯誤
- 只把其中一個係數變號。兩個係數都要變號。
- 圓心坐標沒有變號。圓心是 (−D/2, −E/2)。
- 所得的是半徑的平方，還要開方。
一次一題。答錯可以再試多次，放膽試吓。
第 1 題
求圓 x² + y² − 12x + 8y + 18 = 0 的圓心。
第 2 題
求圓 x² + y² + 16x − 10y + 36 = 0 的半徑。
第 3 題
求圓 x² + y² − 6x + 10y + 24 = 0 的圓心。