例题 1
求圆 x² + y² − 14x + 2y − 7 = 0 的圆心。
记住: 对于 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，圆心是 (−D/2, −E/2)，而半径由 r² = (D/2)² + (E/2)² − F 求得。
- 这里 D = −14，E = 2。
- 把两者各取一半并变号，得圆心 (7, −1)。
由圆方程求圆心或半径
跟我一步一步看这题。每步之前，试一下先估估下一步做什么。
常见错误
- 只把其中一个系数变号。两个系数都要变号。
- 圆心坐标没有变号。圆心是 (−D/2, −E/2)。
- 所得的是半径的平方，还要开方。
一次一题。答错可以再试多次，放胆试一下。
第 1 题
求圆 x² + y² − 12x + 8y + 18 = 0 的圆心。
第 2 题
求圆 x² + y² + 16x − 10y + 36 = 0 的半径。
第 3 题
求圆 x² + y² − 6x + 10y + 24 = 0 的圆心。