例題 1
某等差數列的首項為 12，公差為 9。求首 24 項之和。
記住: 首 n 項之和是 n[2a + (n − 1)d] ÷ 2，其中 a 是首項，d 是公差。
- 運用 S = n[2a + (n − 1)d] ÷ 2，其中 a = 12，d = 9，n = 24。
- 2 × 12 + 23 × 9 = 231。
- 24 × 231 ÷ 2 = 2772。
- 總和是 2772。
求等差數列首若干項之和
跟我一步一步睇呢題。每步之前，試吓先估估下一步做咩。
常見錯誤
- 只求出末項。題目要求的是總和。
- 少計算了一項。
- 把首項加了 n 次，漏掉了公差。
一次一題。答錯可以再試多次，放膽試吓。
第 1 題
某等差數列的首項為 −3，公差為 1。求首 9 項之和。
第 2 題
某等差數列的首項為 10，公差為 2。求首 18 項之和。
第 3 題
某等差數列的首項為 −9，公差為 −2。求首 18 項之和。