例题 1
某等差数列的首项为 12，公差为 9。求首 24 项之和。
记住: 首 n 项之和是 n[2a + (n − 1)d] ÷ 2，其中 a 是首项，d 是公差。
- 运用 S = n[2a + (n − 1)d] ÷ 2，其中 a = 12，d = 9，n = 24。
- 2 × 12 + 23 × 9 = 231。
- 24 × 231 ÷ 2 = 2772。
- 总和是 2772。
求等差数列首若干项之和
跟我一步一步看这题。每步之前，试一下先估估下一步做什么。
常见错误
- 只求出末项。题目要求的是总和。
- 少计算了一项。
- 把首项加了 n 次，漏掉了公差。
一次一题。答错可以再试多次，放胆试一下。
第 1 题
某等差数列的首项为 −3，公差为 1。求首 9 项之和。
第 2 题
某等差数列的首项为 10，公差为 2。求首 18 项之和。
第 3 题
某等差数列的首项为 −9，公差为 −2。求首 18 项之和。