例題 1
求等比數列 −32, −8, −2, … 的無限項之和。
記住: 把一項除以前一項，求出公比 r。當 −1 < r < 1 時，無限項之和是首項除以 (1 − r)。
- 公比是 −8 ÷ (−32)，即 14。公比在 −1 與 1 之間，所以無限項之和存在。
- 1 − r = 34。
- 無限項之和是 −32 ÷ 34，即 −1283。
求等比數列的無限項之和
跟我一步一步睇呢題。每步之前，試吓先估估下一步做咩。
常見錯誤
- 把公比放在分子。分子應是首項。
- 公式應除以 (1 − r)，卻乘了。
- 把首項除以公比，所得的只是首項的前一項。
一次一題。答錯可以再試多次，放膽試吓。
第 1 題
求等比數列 −32, −24, −18, … 的無限項之和。
第 2 題
求等比數列 25, −10, 4, … 的無限項之和。
第 3 題
求等比數列 −20, −10, −5, … 的無限項之和。