例题 1
求等比数列 −32, −8, −2, … 的无限项之和。
记住: 把一项除以前一项，求出公比 r。当 −1 < r < 1 时，无限项之和是首项除以 (1 − r)。
- 公比是 −8 ÷ (−32)，即 14。公比在 −1 与 1 之间，所以无限项之和存在。
- 1 − r = 34。
- 无限项之和是 −32 ÷ 34，即 −1283。
求等比数列的无限项之和
跟我一步一步看这题。每步之前，试一下先估估下一步做什么。
常见错误
- 把公比放在分子。分子应是首项。
- 公式应除以 (1 − r)，却乘了。
- 把首项除以公比，所得的只是首项的前一项。
一次一题。答错可以再试多次，放胆试一下。
第 1 题
求等比数列 −32, −24, −18, … 的无限项之和。
第 2 题
求等比数列 25, −10, 4, … 的无限项之和。
第 3 题
求等比数列 −20, −10, −5, … 的无限项之和。