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计算同分母分数的加法

先学这个

你应该已经学会

  • · 会读分数：将一个整体平均分成几份，再看其中有几份。
  • · 判断两个分数是不是同分母。
  • · 判断一个分数是不是最简分数，不是就约分。

分母告诉你整体平均分成多少份；分子告诉你这个分数说的是其中多少份。

有一个前提要先说清楚：两个分数说的必须是同一个整体，或者一样大的整体。小蛋糕的八分之一，和大蛋糕的八分之一不是同一个份量。

用这个长方形作为一个整体，平均分成 8 份，每一份是八分之一。先涂 3 份，再多涂 2 份，一共涂了 5 份。每份的大小没有变，所以是 5 个八分之一，即是八分之五。

一个长方形是一个整体，平均分成 8 份，每份是八分之一。先涂 3 份，再涂 2 份，8 份里面涂了 5 份，即是八分之五。3 份2 份一个整体，平均分成 8 份 — 每份是 1/8

所以分母相同的时候，加分子、分母保持不变 —— 你数的是大小相同的份数。加完之后，再检查可不可以约分。

示范例题

合并大小相同的份数。答案不用约分。

38 + 28 = ？

  1. 1. 两个分数说的是同一个整体，都是平均分成 8 份，所以每一份都是 8 分之一。
  2. 2. 3 份再加 2 份是 5 份，每份仍然是 8 分之一：38 + 28 = 58。
  3. 3. 5 和 8 没有大于 1 的公因数，所以 58 已经是最简分数。

答案： 58

方法一样，再加第二步：答案要约分，逐步写出怎样除。

18 + 38 = ？

  1. 1. 两个分数说的是同一个整体，都是平均分成 8 份，所以每一份都是 8 分之一。
  2. 2. 1 份再加 3 份是 4 份，每份仍然是 8 分之一：18 + 38 = 48。
  3. 3. 4 和 8 有大于 1 的公因数：4。分子分母一起除以 4：48 = (4÷4)/(8÷4) = 12。
  4. 4. 写法变了，大小没有变。48 和 12 大小相同。

答案： 12

试着做，有提示

29 + 59 = ？

提示： 每一份都是九分之一，所以数一下一共有多少份。接着检查一下答案可不可以约分。

看答案

79 — 2 + 5 = 7，所以答案是 79。7 和 9 没有大于 1 的公因数，不用约分。

210 + 310 = ？

提示： 先加分子。接着找一下有没有大于 1 的公因数。

看答案

12 — 2 + 3 = 5，所以先得到 510。5 和 10 有公因数 5，两个数同时除以 5：510 = 12。

如果做错了

连分母也加了。

看一下两个长方形，它们一样长。在第一个多涂几份，不会令它多分出格子 —— 它仍然是分成 8 份。写 516 的意思是整体分成了 16 份，这样每一份就会变小，但根本没有人再切过。问问自己：多涂 2 份之后，有没有哪一份变小了？

两个一样长的长方形。第一个分成 8 份、涂了 5 份；第二个分成 16 份，同样涂 5 份。同样是五份，在第二个占的位置小很多，因为分成 16 份之后每一份都变小了。5 份5/8 — 正确答案5 份5/16 — 错误答案代表的大小

试一下这道题： 17 + 27 = ？

看答案

37 — 整体仍然是分成 7 份。1 份加 2 份是 3 份，每份仍然是七分之一。

加法是对的，只是答案还不是最简分数。

看一下分子和分母有没有大于 1 的公因数 —— 任何两个数都有公因数 1，所以 1 说明不了什么。找到就将两个数一起除以它，接着再看，直到没有大于 1 的公因数为止。

同一个整体平均分成 8 份，涂了 4 份。涂了的部分正好是整个长方形的一半，所以 4/8 和 1/2 大小相同，只是写法不同。4 份8 份里面的 4 份 — 正好是一半

试一下这道题： 69 是不是最简分数？如果不是，约分。

看答案

23 — 6 和 9 有公因数 3，两个数同时除以 3：69 = 23。2 和 3 没有大于 1 的公因数，所以已经是最简分数。

同一个整体、同分母：加分子、分母不变，最后如果有大于 1 的公因数就约成最简分数。