把假分数化成整数，把整数化成假分数

先学这个

整数表面上没有分母，而这正是难处所在。其实它有。将一个整体平均分成 4 份，就是 44 —— 一样多，只是写法显示了份数。

那么 3 个整体就是 3 组 4 个四分之一 —— 而三个整体必须一样大，否则它们的四分之一根本不是同一个四分之一，不可以一起数。数一下份数：3 × 4 = 12 份，每份仍然是四分之一。即是 124，和 3 一样多 —— 不是变大了，只是写法不同。

分母说的是整体怎样切，所以不管你多数几个整体，它都不会变，变的只有分子。所以题目一定要告诉你用哪个分母：3 同时也是 62、93，全部都对。

将上面的图用算式写一次。

将 3 写成分母是 4 的分数。

答案： 124

换一个分母，而且答案不是最顺口的那个倍数 —— 这次是二分之一，不是四分之一。

将 5 写成分母是 2 的分数。

答案： 102

将 4 写成分母是 3 的分数。

提示：一个整体是 33。4 个整体里面有多少个三分之一？

看答案

123 — 4 个整体，每个是 33：4 × 3 = 12 份，每份仍然是 3 分之一。

将 2 写成分母是 7 的分数。

提示：这次分母大于那个整数。它一样不会变。

看答案

147 — 2 个整体，每个是 77：2 × 7 = 14 份，每份仍然是 7 分之一。

你将分母加到整数上，不是乘。

数图里面的份数，不要数整体。3 个整体、每个 4 份，不是 3 + 4 份 —— 是 4 份，再 4 份，再 4 份。加法会得到 7 个四分之一，连两个长方形都不够，怎么会是 3 呢？

试一下这道题：将 2 写成分母是 5 的分数。

看答案

105 — 2 × 5 = 10，不是 2 + 5。两个整体、每个五份，就是十个五分之一。

你将分母乘以自己，没有用到那个整数。

问问自己每个数在这里起什么作用。分母说的是一份有多大；整数说的是你在数几个整体。两个都一定要用到，所以乘法是「整数 × 分母」，不会是分母乘两次。

试一下这道题：将 4 写成分母是 3 的分数。

看答案

123 — 4 × 3 = 12。不是 3 × 3 —— 这个 4 就是你有几个整体，不可以不算。

分子和分母调换了。

先看大小，再看写法。你的答案应该和原来的整数一样多，所以它一定不小于 1 —— 分子一定是大的那个。上面小于下面，即是小于一个整体，怎么会等于 3 呢？

试一下这道题： 312 是不是和 4 一样多？如果不是，应该是多少？

看答案

不是 —— 应该是 123。 — 312 小于一个整体，不可能是 4。反过来，123 就是 4 个 33。

一个整体就是 d/d。要将一个整数写成分母是 d 的分数，就用「整数 × d」做分子，分母保持为 d —— 这个量没有变，变的只有写法。