例題 1
某班有 4 名女生和 5 名男生。隨機選出 3 名學生組成一隊。求選出的學生全是女生的概率。
記住: 抽取的次序沒有分別。計算從所需一組中選取的方法數目，再除以從全部中選取的方法數目。
- 從全部 9 個中選取 3 個，共有 ⁹C₃ = 84 種方法。
- 從所需的 4 個中選取 3 個，共有 ⁴C₃ = 4 種方法。
- 概率是 484，即 121。
運用組合解與概率有關的問題
跟我一步一步睇呢題。每步之前，試吓先估估下一步做咩。
常見錯誤
- 把每次抽取都當作放回。不放回時，每抽一次後數目都會改變。
- 分子用了排列，分母用了組合。分子和分母的點算方法必須一致。
- 只求出抽一次的概率。
一次一題。答錯可以再試多次，放膽試吓。
第 1 題
某班有 7 名女生和 8 名男生。隨機選出 2 名學生組成一隊。求選出的學生全是女生的概率。
第 2 題
某班有 8 名女生和 6 名男生。隨機選出 3 名學生組成一隊。求選出的學生全是女生的概率。
第 3 題
袋中有 6 個紅球和 9 個藍球。隨機抽出 2 個球，不放回。求抽出的球全是紅球的概率。