例题 1
某班有 4 名女生和 5 名男生。随机选出 3 名学生组成一队。求选出的学生全是女生的概率。
记住: 抽取的次序没有分别。计算从所需一组中选取的方法数目，再除以从全部中选取的方法数目。
- 从全部 9 个中选取 3 个，共有 ⁹C₃ = 84 种方法。
- 从所需的 4 个中选取 3 个，共有 ⁴C₃ = 4 种方法。
- 概率是 484，即 121。
运用组合解与概率有关的问题
跟我一步一步看这题。每步之前，试一下先估估下一步做什么。
常见错误
- 把每次抽取都当作放回。不放回时，每抽一次后数目都会改变。
- 分子用了排列，分母用了组合。分子和分母的点算方法必须一致。
- 只求出抽一次的概率。
一次一题。答错可以再试多次，放胆试一下。
第 1 题
某班有 7 名女生和 8 名男生。随机选出 2 名学生组成一队。求选出的学生全是女生的概率。
第 2 题
某班有 8 名女生和 6 名男生。随机选出 3 名学生组成一队。求选出的学生全是女生的概率。
第 3 题
袋中有 6 个红球和 9 个蓝球。随机抽出 2 个球，不放回。求抽出的球全是红球的概率。